Betörender Stoff! Mathematik sehen, begreifen und erleben: ‚GeoGebra Grafikrechner‘, ‚GeoGebra Augmented Reality‘…

Heute kommen wir zur weitaus beliebtesten 🤓 App-Kategorie… Bildung! Untergruppe Rechenkunde. Alles klar: Es ist nicht nur Montag, was allein schon schlimm genug wäre, sondern das auch noch!

Aber keine Sorge, es wird trotzdem ganz amüsant – und vor allem: interessant. Wir haben hier reichlich Stoff auf Vorrat für all jene bemitleidens beneidenswerten Zeitgenossen, bei denen Begriffe wie Oberflächenkurve, Extremwerte und Integrale einen Follikelsprung auslösen. Und da gehört die prompt versammelte Rossau-Redaktion – ei freilich! – vollzählig dazu. Räusper.

Nein, ganz im allertiefsten Ernst: Die folgenden kostenlosen und deutschsprachigen Programme des GeoGebra-Konvoluts stellen hypermoderne, dynamische und interaktive Unterlagen für Schüler, Studenten, Lehrer, Professoren, Mathe-Fans und solche, die’s noch werden wollen (und wer tut das nicht?!), dar. Sie machen das Untersuchen von geometrischen Figuren und das Rechnen mit Zahlen ansehnlich und „be-greifbar“, zugänglich und überall verfügbar. In Farbe. Prickelnd.

Lust 👙 auf Lernen! Der Stoff wird leichter verständlich, die Konzepte lassen sich besser erforschen. Die Software unterstützt den Unterricht, er lässt sich prima planen, umsetzen und spannend gestalten. Ein hervorragender Motivationsschub, es werden bessere Leistungen erbracht. (Dennoch nicht vergessen, regelmäßig Pausen einzulegen.)

Dass wir das noch erleben durften: 💏 Lehrer können und sollen sich global miteinander vereinigen und vernetzen! Einfach geil. Nur noch zu übertreffen mit einem Zitat aus dem iOS App Store, dem guten:

Zeichne Funktionsgraphen, löse Gleichungen, finde Nullstellen und Extremwerte, speichere und leite deine Ergebnisse weiter. Millionen von Menschen auf der ganzen Welt verwenden GeoGebra, um Mathe zu lernen. Mach mit!

  • Zeichne Funktionen, Polar- und Parameterkurven
  • Löse Gleichungen mit unserer leistungsstarken Mathe-Engine
  • Entdecke Parameter mit Schiebereglern
  • Ermittle spezielle Punkte von Funktionen: Schnittpunkte, Nullstellen, Extremwerte
  • Berechne Ableitungen und Integrale
  • Lege Regressionsgeraden durch Datenpunkte
  • Suche direkt in der App nach kostenlosen Lernmaterialien
  • Speichere deine Ergebnisse und leite sie an andere weiter
  • Neue Oberfläche: clever, schnell, mächtig
  • Spezielle Punkte für Funktionen: Nullstellen und Extremwerte
  • Lösen von Gleichungen: exakt und numerisch
  • Prüfungsmodus: macht aus deinem Gerät einen abgesicherten Grafikrechner für Prüfungen

Zitat beendet. Alles große TOPTIPPS! Diese Rechner dürfen in keinem Schulranzen fehlen! Der GeoGebra Grafikrechner ist eine Universal-App (136,9 MB; durchwegs Premieren hier im Weblog). Es handelt sich um uneingeschränkte und werbefreie (eigentlich wie der Blog Rossau) Vollversionen; das gilt auch für die folgenden Apps. WWW-Hyperlink ins iOS App Store:

GeoGebra Grafikrechner

Als nächstes entfalten sich 🌺 gleich fantastische Blüten.
Doch damit längst noch nicht genug!
🚃 EisenbahnAlarm!! 🚎


Ein sehr umfangreiches Programm ist GeoGebra Classic (iPad, 446,9 MB); in den „Einstellungen“ (Zahnradsymbol) auf Deutsch umstellen.

Die Software enthält Grafikrechner, Geometrierechner, 3D-Grafikrechner, Wahrscheinlichkeitsrechner, CAS-Rechner (Wikipedia: Computeralgebrasystem), eine Tabellenkalkulation, Prüfungen und mehr.

Diese App gibt es zum Beispiel auch im Mac App Store, das nach wie vor einwandfrei funktioniert; und das sogar teilweise unter iOS!

Beim Antippen des obenstehenden Links am iPad erreicht man jedoch lediglich eine Produktseite im iOS App Store, „kaufen“ (in diesem Fall: sich schenken lassen, die Lizenz sichern) und installieren kann man die digitale Handelsware freilich allein am Mac.

Um die Abbildungen hier im Blogposting größer darzustellen, braucht man sie nur anzutippen oder anzuklicken, Herr Professor. (Außer die Homescreen-Icons, die sind direkte Store-Links.) Nach dem Kunstgenuss seien Sie doch bitte so nett und betätigen Sie die „Zurück“-Funktion des Webbrowsers. 👏

Na, hab ich etwa zu viel versprochen? 🎵 Tschu schuuu!

Das mit großem Abstand exklusivste Schmankerl haben wir uns natürlich bis fast zum Schluss aufgehoben… ⚽️ Fußball/Monster-Alarm!! 

📱 High-Tech pur! GeoGebra Augmented Reality (Universal, 14,1 MB) für Besitzer neuerer iOS-Geräte mit iOS 11. Die Hauptkamera auf der Rückseite kommt zum Einsatz. Die Objekte lassen sich im Sucherbild auf jeder flachen und ebenen Oberfläche platzieren; man kann um sie herumspazieren, Screenshots aus allen möglichen Blickwinkeln anfertigen und dabei Aufgaben lösen. Das sieht wirklich hinreißend aus und funktioniert ausgezeichnet.

So ähnlich wie bei diesen Pokémon-Monstern. Bei der AR-Software handelt es sich um das jüngste Exemplar der GeoGebra-Serie, es erschien vor wenigen Wochen. Getestet (rein softwaretechnisch; kein Check, ob sämtliche Ergebnisse der Berechnungen stimmen) vom Rossau-Blog auf den neuesten (2017) iPad-Pro-Modellen – vor lauter Begeisterung gleich um Punkt ein Uhr 🌚 in der Früh.

Die Umgebung sollte gut beleuchtet sein, dann klappt’s am besten. Leicht und logisch zu bedienen, es erscheinen Hilfetexte und eingeblendete Anweisungen in unserer Muttersprache. Magisch! Nicht nur zur Geisterstunde.

Kompatibilität von GeoGebra Augmented Reality: Erfordert iOS 11.0 oder neuer. Kompatibel mit iPhone 6s, iPhone 6s Plus, iPhone SE, iPhone 7, iPhone 7 Plus, 12,9″ iPad Pro, 12,9″ iPad Pro Wi-Fi + Cellular, 9,7″ iPad Pro, 9,7″ iPad Pro Wi-Fi + Cellular, iPad Wi‑Fi (5. Generation), iPad Wi‑Fi + Cellular (5. Generation), 12,9″ iPad Pro (2. Generation), 12,9″ iPad Pro Wi‑Fi + Cellular (2. Generation), 10,5″ iPad Pro und 10,5″ iPad Pro Wi‑Fi + Cellular. Kurz zusammengefasst könnte man auch sagen: Das iPhone 6 bleibt draußen. Und es sollte sich um ein iPad Pro handeln, oder um eine Generation davor.

🌠🌠🌠🌠🌠
Diese wissenschaftlichen Programme werden häufig aktualisiert.

Mehrere AR-Objekte werden bereits fix und fertig berechnet mitgeliefert und lassen sich leicht auswählen. Vom Standpunkt eines Filmemachers betrachtet könnte man dort zwar auch einen echten Fußball hinlegen (der nächste ist wahrscheinlich gar nicht weit entfernt), aber so ist es wesentlich lustiger und akademischer, neumoderner und digitaler!

One more thing…


WWW-Hyperlink zur Produktseite im iOS App Store: GeoGebra Geometrie (als Universal-Application optimiert für iOS-Geräte sämtlicher Größen, 146 Megabyte Download-Volumen). Dynamische Mathematik für alle!

  • Erstelle geometrische Konstruktionen mit Punkten, Geraden, Kreisen, Vielecken, Winkeln und Kegelschnitten
  • Zeichne Gerade, Vielecke und Kreise mit unserem Werkzeug zur automatischen Erkennung von mathematischen Formen
  • Finde heraus, wie Schieberegler, Punkte, Graphen und Geometrie dynamisch miteinander verbunden sind
  • Speichere und teile deine Ergebnisse mit FreundInnen und LehrerInnen auf der ganzen Welt
Sprachen (und zwar fein säuberlichst von AkademikerInnen übersetzt): Deutsch, Afrikaans, Albanisch, Amharisch, Arabisch, Armenisch, Aserbaidschanisch, Bambara, Baskisch, Bengalisch, Bosnisch, Bretonisch, Bulgarisch, Dänisch, Englisch, Esperanto, Estnisch, Finnisch, Französisch, Galizisch, Georgisch, Griechisch, Hebräisch, Hindi, Indonesisch, Irisch, Isländisch, Italienisch, Japanisch, Jiddisch, Kambodschanisch, Kannada, Kasachisch, Katalanisch, Koreanisch, Kroatisch, Lettisch, Litauisch, Malaiisch, Malajalam, Marathi, Mazedonisch, Mongolisch, Nepalesisch, Niederländisch, Norwegisch (Bokmål), Norwegisch (Nynorsk), Persisch, Polnisch, Portugiesisch, Rumänisch, Russisch, Schwedisch, Serbisch, Singhalesisch, Slowakisch, Slowenisch, Spanisch, Tadschikisch, Tagalog, Tahitianisch, Tamilisch, Thai, traditionelles Chinesisch, Tschechisch, Türkisch, Uigurisch, Ukrainisch, Ungarisch, Urdu, vereinfachtes Chinesisch, Vietnamesisch, Walisisch und schließlich Xhosa. Die Xhosa [ˈkoːza] sind ein südafrikanisches Volk, das sprachlich zu den Bantu gehört. Fehlt noch etwas?
Diese Aufzählung ist für fast sämtliche GeoGebra-Apps gültig. Alles brav auswendig gelernt? „Wiederholen Sie mal, Müller!“

Zur 😘 liebevoll gestalteten (wiederum ähnlich wie der Rossau-Blog) Website des Herstellers GeoGebra Institute (IGI) mit Google-Play- (für Android-Geräte), Chrome OS- (die beiden letzten stammen von evil Google), Linux- (zum Teil), macOS- und Windows-Links, PDF-Büchern, Materialien, Anleitungen, Videos, Blog, Forum, Hintergründigem, Formularen sowie Adressen für Rückfragen und mehr… Na dann:

🤣 Viiiel Spaß!


R.I.P. MathStudio

R.I.P. MathStudio

Nebenbei bemerkt zum 😥 Trost: Die GeoGebra-Apps ersetzen akkurat unsere bisherige tägliche Lieblingsspeise… siehe bitte das Rossau-Blogposting noch von Dezember 2016: Vom einfachen Rechner über erotische Gleichungen bis zu quicklebendigen und leicht manipulierbaren 3D-Grafikkalkulationen MathStudio. Eine der ganz, ganz bitteren Pillen, die iOS 11 offenbar nicht überlebt haben, denn MathStudio ist leider ☠️ nicht mehr erhältlich (und bot bei den Standards etwas mehr Animationen, soweit ich mich erinnern kann). Die im Posting erwähnte Browser-Version sollte jedoch noch funktionieren!

Pardon, aber ich kann nichts dafür. Einer meiner Profs im Fach „Geometrisches Zeichnen“ sagte immer so gern „fein säuberlich“. Pro Stunde mindestens zehn-, zwanzigmal. Das Resultat: fünfmal nachsitzen, ein bemerkenswerter Nachzipf in Mathe (und später in Steno; beide bestanden). In Österreich bedeutet das tatsächlich von West bis Ost gebräuchliche Wort Nachzipf eine Wiederholungs- oder Nachprüfung am Beginn des Schuljahres, um trotz negativen Abschlusses des vergangenen Jahres in die nächste Klasse aufsteigen zu können; was einem den ganzen Sommer versauen kann. 🐷

Und was gibt es Schöneres als Formatieren und 🐖 Schweinderl einfügen?! So hat eben jeder seinen kleinen Spleen und seine Mini-Traumata. Ich bitte nochmals höflichst um Entschuldigung, das nächste Mal wird’s wieder lustiger, versprochen! 👹 Die heute vorgestellten Apps helfen dabei, den Schrecken vor Algebra & Co. zu überwinden.

Vorzeige- und Musterschülerin Lisa Simpson litt unter heftigsten Entzugserscheinungen, als sie ein paar Tage lang nicht zur Schule gehen konnte, weil die Lehrer streikten. In der kurzen Szene hing sie auf Halbmast an Marges Schürze, die sich wie meistens – leicht genervt – in der Küche (in der es nach Kohl duftete) zu schaffen machte, Lisa quengelte also erbärmlich mit durchdringender Stimme: „Mamaaa! Bitte, bitteschön gib mir eine Note. Nur EINE einzige Note! Bitteee!“

☑️ Posting kürzen
☑️ Lernen ist schon okay
☑️ 1.313 Worte sind zuviel
☑️ Mehr Toleranz für Math-Heads!


Zurück zum Thema. Alles ein wenig zu hoch heute? Für Kinder und Anfänger empfiehlt sich folgendes Programm, es ist nach wie vor in Aktion, das Rossau-Posting darüber erschien vor einer Woche, und endlich was Grünes:

Edu-App für Kids Math Fact Montessori.


Viele begeisterte iOS-Musiker sind Stammgäste hier, daher auch die Noten. Denen sei in Erinnerung gerufen, dass all die fancy morphing Synths, Looper und DAWs sehr stark auf Mathematik beruhen. Überhaupt die Rhythmus- und Musik-Notation in unseren Breitengraden. Es schadet keinesfalls, darüber Bescheid zu wissen.

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